CALCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE REAL

ELEMENTOS DE LÓGICA SIMBÓLICA. Proposiciones simples y compuestas; Tautologías, contradicciones y contingencias; Variantes del condicional. Equivalente lógica; métodos de mostración; Inducción matemática. FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL. Funciones y sus gráficas; Funciones especiales y sus gráficas; Operaciones con funciones; Funciones algebraicas; Funciones trascendentes. Funciones trigonométricas; Graficas desplazadas y reflejadas; Funciones pares e impares. LÍMITES DE LAS FUNCIONES Y SUS PROPIEDADES. El concepto de limites según la intuición; Limites en los que no interviene el infinito; Limites en los que intervienen el infinito; Limites de las funciones trigonométricas; Continuidad de funciones. DERIVADAS. La derivada como función. Definición de la derivada; Reglas para derivación. ALGUNAS APLICACIONES DE LA DERIVADA. El problema de la recta tangente; Velocidad instantánea; La derivada como razón de cambio relacionadas; Razones de cambio relacionadas (o afines); Valores extremos absolutos de una función; Problemas de optimización; Teorema de Rolle. Teorema del valor medio; Método de Newton para aproximar las raíces de una ecuación; Diferenciales y sus aplicaciones. TRAZADO DE CURVAS. Monotonía y concavidad; Valores extremos relativos de una función. Problemas de aplicación; Problemas de máximos y mínimos en intervalos abiertos; Grafica de funciones algebraicas. ANTIDERIVADAS. Antiderivadas o integrales indefinidas; Propiedades básicas de la integral indefinida; Técnicas para calcular antiderivadas.